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MULTIVERSO JOURNAL | ISSN: 2792-3681
Volumen 3, Número 5, Edición Enero-junio de 2024
https://doi.org/10.46502/issn.2792-3681/2024.6.2
Cómo citar:
Ordóñez-Barberán, P.S., & Sánchez-Godoy, D.D. (2024). Estrategias metacognitivas para la enseñanza de las matemáticas en
educación secundaria. Multiverso Journal, 4(6), 19-28. https://doi.org/10.46502/issn.2792-3681/2024.6.2
Estrategias metacognitivas para la enseñanza de las
matemáticas en educación secundaria
Metacognitive strategies for teaching mathematics in secondary education
Plutarco Severo Ordóñez-Barberán
Darwin Daniel Sánchez-Godoy
Recibido el 12/12/2023 - Aceptado el 22/01/2024
Resumen
Las estrategias metacognitivas están asociadas a los procesos de aprendizaje significativo mediante los
cuales las personas y estudiantes son conscientes de los usos y aplicaciones que poseen los saberes que
construyen intersubjetivamente en el aula de clases. En este sentido, estrategias de metacognición como
las decisiones fundamentadas, el pensamiento crítico y asociativo y el razonamiento matemático tienen
repercusiones directas en el logro de un tipo de educación al servicio del desarrollo de las capacidades
humanas, capaz de crear en cada momento puentes epistemológicos entre la educación formal y los
desafíos de la vida cotidiana. En este contexto, el objetivo de la indagación fue describir algunas estrategias
metacognitivas para la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria en Ecuador,
específicamente en el Bachillerato General Unificado de Ecuador. Metodológicamente se hizo uso de la
herramienta de la observación participante en el contexto del bachillerato general unificado. Los resultados
obtenidos permiten concluir que las estrategias metacognitivas desarrollan personas más inteligentes en el
logro de aprendizajes significativos y más comprometidos con la gestión de los procesos de enseñanza-
aprendizaje en los que participan como sujetos conocedores con autonomía para mejorar su vida.
Palabras clave: estrategias metacognitivas, enseñanza de las matemáticas, educación secundaria en
Ecuador, reflexión epistemológica.
Abstract
Metacognitive strategies are associated with meaningful learning processes through which individuals and
students are aware of the uses and applications of the knowledge they construct intersubjectively in the
classroom. In this sense, metacognition strategies such as informed decisions, critical and associative
Ingeniero de Sistemas por la UTMach – Ecuador. Magíster en Docencia y Gerencia en Educación Superior por la Universidad de
Guayaquil - Ecuador. Ph. D., en Educación por la Universidad César Vallejo – Perú. Docente en la Unidad Educativa Ciudad de Machala
– Ecuador. https://orcid.org/0000-0002-3678-9774. E-mail: rojofraty@gmail.com
Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención Físico Matemáticas por la UTMach – Ecuador. Egresado de la maestría en Tecnología
e Innovación Educativa, por la Universidad Técnica del Norte – Ecuador. Docente en la Unidad Educativa Ciudad de Machala – Ecuador.
https://orcid.org/0009-0001-3765-6164. E-mail: danny20_21@hotmail.com
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thinking and mathematical reasoning have direct repercussions on the achievement of a type of education
at the service of the development of human capacities, capable of creating epistemological bridges between
formal education and the challenges of everyday life. In this context, the objective of the research was to
describe some metacognitive strategies for teaching mathematics in secondary education in Ecuador,
specifically in the General Unified High School of Ecuador. Methodologically, the tool of participant
observation was used in the context of the unified general high school. The results obtained allow us to
conclude that metacognitive strategies develop more intelligent people in the achievement of meaningful
learning and more committed to the management of the teaching-learning processes in which they
participate as knowledgeable subjects with autonomy to improve their lives.
Keywords: metacognitive strategies, mathematics teaching, secondary education in Ecuador,
epistemological reflection.
Introducción
Las matemáticas pueden ser una asignatura difícil para los alumnos de secundaria, lo que a menudo
conduce a actitudes negativas y dificultades en el aprendizaje. Sin embargo, con el uso de estrategias de
enseñanza eficaces y asertivas, las matemáticas pueden convertirse en una asignatura atractiva y
enriquecedora para los alumnos en general. En este sentido, el objetivo de la investigación consiste en
describir algunas estrategias metacognitivas para la enseñanza de las matemáticas en educación
secundaria, específicamente en el Bachillerato General Unificado de Ecuador.
Todo indica que, al aplicar estas estrategias, se puede estimular el pensamiento crítico y las habilidades
para resolver problemas, promover el aprendizaje colaborativo y utilizar la tecnología para mejorar los
resultados del aprendizaje en el aula de matemáticas. Además, en este contexto conviene hablar de la
importancia de fomentar la reflexión y establecer objetivos académicos claros para los alumnos, así como
de incorporar ejemplos de la vida real y actividades basadas en la investigación para hacer que la
experiencia de aprendizaje sea más práctica y atractiva. En última instancia, el propósito final de las
estrategias metacognitivas es crear un entorno de aprendizaje positivo y eficaz para los alumnos y mejorar
su comprensión y dominio de las matemáticas, tanto en el aula como en la vida cotidiana.
El presente articulo está dividido en 5 secciones particulares, pero lógicamente relacionadas en su propósito
de abordar el tema planteado. La primera parte da cuenta de las bases teóricas que hicieron posible la
investigación; la segunda, describe la metodología empleada; por su parte, la tercera sección, abordos a
grandes rasgos las principales estrategias metacognitivas para la enseñanza de las matemáticas en
educación secundaria. Finalmente, se presentan las conclusiones del artículo.
Bases teóricas de la investigación
Existe una abundante literatura sobre la relevancia de las estrategias metacognitivas en los procesos de
enseñanza-aprendizaje. Por lo tanto, en el presente apartado se describen los trabajos en formato digital
que orientaron nuestra visión de estas estrategias y, al mismo tiempo, sirvieron para construir la posición
particular de los autores de esta investigación sobre el tema, en el ámbito especifico de lo que significa su
aplicación en el Bachillerato General Unificado de Ecuador.
En este orden de ideas, para los efectos concretos de esta investigación resultaron reveladoras las
investigaciones que se describen a continuación. Destacan Klimenko & Alvares (2009), para quienes, en
líneas generales, los procesos de enseñanza aprendizaje de carácter metacognitivos fomentan el
aprendizaje autónomo de los individuos y supone una reflexión no solo de los contenidos que conocemos,
sino también de las estrategias que se utilizan en el proceso de conocer y saber para ensanchar los limites
cognitivos de cómo, precisamente, se conoce el mundo y de las estrategias utilizadas en cada momento
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para, por una parte, desarrollar aprendizajes significativos y, por la otra, usar estos aprendizajes en los
desafíos que se presentan en la vida cotidiana, de modo que se logre construir experiencias de aprendizaje
útiles para la vida cotidiana y no solo para los ambientes escolares, lo que significa el logro de un
aprendizaje para la vida.
Por su parte, para Jaramillo & Simbaña (2014) el estudio de la metacognición significa como condición de
posibilidad para su realización, una aproximación a los dominios de la epistemología y gnoseología, de
modo que: “…Si descomponemos etimológicamente la palabra metacognición, tenemos que meta, proviene
del prefijo griego que significa “más allá” y cognición del latín
cognoscere
que significa “conocer”. La
metacognición, en general se entiende como “pensar sobre el pensamiento…” (2014, p. 300). Además de
esta definición la metacognición también denota que factores hay más allá del conocimiento pero que
influyen en los modos de conocer, por lo tanto, los estudios de metacognición en general se preocupan se
por las condiciones objetivas y subjetivas en la escuela, espacio social por antonomasia donde se dan los
procesos de enseñanza-aprendiza de las diferencias áreas del saber, incluidas las matemáticas.
Para Curotto (2010):
Se concibe la metacognición como producto del conocimiento que se refiere a lo que sabemos sobre
nuestro propio funcionamiento cognitivo; y como proceso cognitivo a las actividades de planificación,
supervisión y regulación del aprendizaje. La utilización de estrategias metacognitivas en el estudio de la
matemática, permite que se controle la propia comprensión, que se detecten errores y se controlen los
saberes previos y se regule el aprendizaje. (2010, p. 02).
En el contexto de los estudios metacognitivos de carácter pedagógico conviene preguntar entonces: ¿Los
procesos de enseñanza aprendizaje se dan espontáneamente o pueden ser controlados en términos de
comprensión y significación por los sujetos cognoscentes? Una buena estrategia de aprendizaje debe
comenzar por preguntar ¿Como conocemos como individuos y sociedades? ¿Cómo se pueden superar los
límites cognitivos que comúnmente interfieren en las enseñanzas de las matemáticas? ¿Hasta qué punto
las formas de comprender el mundo están condicionados por los parámetros culturales del tiempo y espacio
en los que nos toca aprender?
Finalmente, Mato-Vázquez, Espiñeira & López-Chao (2017), concluyen en su investigación que, unas
buenas estrategias de enseñanza de las matemáticas basadas en la metacognición, esto es, aquellas
estrategias que mejor pueden responder en esencia y existencias a las necesidades y características de un
curso en particular, impulsan significativamente la acción-participación de los chicos en sus procesos de
formación, al tiempo que se activan los progresos en la capacidad de atención, comprensión y trabajo
cooperativo en la resolución de problemas matemáticos, para el fortalecimiento del proceso de aprendizaje
en general y de la practica individual en esta área del saber tan compleja.
Metodologia
Metodológicamente se hizo uso de la herramienta del análisis documental en el contexto del Bachillerato
General Unificado de Ecuador, en tanto modalidad del sistema educativo ecuatoriano, espacio de formación
que:
…constituye el tercer nivel de educación escolarizada que continúa y complementa las destrezas
desarrolladas en los tres subniveles de Educación General Básica, en el que se evidencia una formación
integral e interdisciplinaria vinculada a los valores de justicia, innovación, solidaridad y que permite al
estudiante articularse con el Sistema de Educación Superior y, de esta manera, contribuir a su plan de
vida. (Ministerio de Educación, 2023, pár., 1)
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Tal como sostiene Arias (2009), la investigación documental simboliza un arduo proceso de búsqueda,
análisis e interpretación de fuentes primarias y secundarias de tipo documental o audiovisual, con el
propósito de obtener nuevos o renovados saberes sobre un tema seleccionado por su relevancia académica
o social. Sin duda, la investigación documental se da en completa sintonía con el método hermenéutico
dialéctico que funciona mediante la exegesis, ubicando los textos en su contexto o lugar de enunciación
original, como condición de posibilidad para percibir su verdadero significado, entendiendo el significado
como una construcción simbólica e intersubjetiva que varía en el tiempo y el espacio cultural.
En este orden de ideas, los hermeneutas saben que los fenómenos que se presentan al conocimiento del
investigador no deben ser asumidos como entidades genéricas, sino como fenómenos condicionados por
su lugar de origen, por lo tanto, no se puede estudiar el bachillerato en general, sino un modelo particular
de bachillerato, que está condicionado por las características políticas y socioculturales del lugar donde
funciona como una realidad particular, tal como lo es el Bachillerato General Unificado de Ecuador; por esta
razón, las investigación cualitativas son de naturaleza inductiva e ideográfica y nunca pretenden arribar a
las configuración de modelos teóricos generales, con pretensión de universalidad, como lo fue el
materialismo histórico o el positivismo.
Cuando se trabaja con el método documental también conocido como observación documental, bien sea
en su fase exploratoria o informativa, es crucial emplear fuentes fidedignas en las cuales no haya lugar
para ninguna duda razonable sobre la veracidad de la información que proporcionan. En este orden de
ideas, todas las fuentes consultadas para el desarrollo de esta investigación fueron tomas de revistas
indexadas de alto impacto, con notable trayectoria científica. Por lo demás, la metodología de observación
documental desarrollo en tres momentos:
1) Arqueo de fuentes documentales. Esto fue, selección de los materiales que mejor se adaptaron a los
propósitos de esta investigación.
2) Momento hermenéutico. Interpretación del sentido y significado los textos recabados.
3) Redacción del texto, con arreglo a la normativa de la revista Multiverso Journal.
Estrategias metacognitivas para la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria
En el siguiente apartado se muestran las principales estrategias metacognitivas útiles para la enseñanza
de las matemáticas en el contexto del Bachillerato General Unificado de Ecuador, estas estrategias son solo
una muestra, de modo que la lista puede ser ampliada en función de las necesidades de los grupos de
aprendizaje y de las capacidades creativas de los maestros y profesores para entender lo que necesitan los
alumnos como sujetos protagónicos de la metacognición.
❖ Fomentar la reflexión
Uno de los elementos clave de la enseñanza de las matemáticas en la educación secundaria es fomentar
un sentido de reflexión en los alumnos, tal como sucede en todas las áreas del saber (Poblador, 2002).
Esto se puede lograr mediante diversas estrategias, como animar a los alumnos a articular sus procesos
de resolución de problemas, pedirles que expliquen el razonamiento que hay detrás de sus estrategias
matemáticas y, al mismo tiempo, fomentar un ambiente de aula en el que se valore el espíritu crítico y la
capacidad de cuestionar las formas tradicionales de aprender y enseñar las matemáticas. Al integrar estas
estrategias, los educadores pueden cultivar una cultura de práctica reflexiva que mejore en todo momento
la comprensión de los conceptos matemáticos de los alumnos y sus propios procesos de aprendizaje.
Asimismo, la incorporación de actividades reflexivas, como el diario sobre sus descubrimientos
matemáticos, la participación en debates en grupo para analizar diferentes enfoques para resolver
problemas y la autoevaluación de sus proprios progresos de aprendizaje, puede contribuir
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significativamente al desarrollo de las habilidades metacognitivas de los alumnos. Esto no sólo enriquece
su experiencia de aprendizaje, sino que también les dota de herramientas analíticas y metodológicas
valiosas para la formación permanente y el éxito académico (Curotto, 2010).
Igualmente, el uso de preguntas abiertas y sugerencias que estimulan el pensamiento metacognitivo puede
llevar a los estudiantes a evaluar su propia comprensión y a supervisar su aprendizaje, aspectos esenciales
de las estrategias metacognitivas. Al decir de (Mato-Vázquez et al., (2017), mediante estas prácticas, los
estudiantes, bajo determinadas condiciones objetivas y subjetivas, pueden convertirse en aprendices más
independientes y autorregulados, adueñándose de su aprendizaje y desarrollando una comprensión más
profunda y flexible de los conceptos matemáticos.
Por su parte, autores como Matos (2006), suponen que la reflexión se expresa comúnmente en la capacidad
individual y colectiva de desarrollo del pensamiento crítico en el aprendizaje, por lo tanto: “Es importante
ensenar a aprender a aprender, capacitarlos a aprender de una manera estratégica, propiciar actividades
potencialmente conscientes que permitan darse cuenta de lo que aprende y como se aprende” (2006, p.
65). De lo que trata aquí es de no limitar la actividad docente a la socialización de contenidos matemáticos,
sino, además, hacer consientes a los sujetos de aprendizaje de su autonomía para revisar los modos como
aprenden y, por lo tanto, superar las dificultades cognitivas que se presentan en el proceso del desarrollo
de las capacidades matemáticas.
❖ Enseñar estrategias para resolver problemas
Siguiendo los planteamientos de Pérez & Ramírez (2011), enseñar estrategias para resolver problemas, en
el Bachillerato General Unificado de Ecuador, es fundamental en el ámbito de la educación matemática. Se
trata de dotar en la práctica a los alumnos de un conjunto diverso de herramientas teóricas y metodológicas,
abstractas y concretas, generales y específicas, junto a enfoques para abordar los problemas numéricos.
Introduciendo técnicas como descomponer problemas complejos en partes más pequeñas y manejables;
identificar la información relevante y relacionar distintos conceptos matemáticos amplia la capacidad
metacognitiva. Con este propósito los educadores pueden capacitar a los alumnos para abordar la
resolución de problemas con confianza y competencia. Esta situación de aprendizaje es mucho más urgente
cuanto que:
En las últimas décadas se ha acentuado la preocupación de que la resolución de problemas matemáticos
sea aplicada como una actividad de pensamiento, debido a que es frecuente que los maestros trabajen
en sus aulas problemas rutinarios que distan mucho de estimular el esfuerzo cognitivo de los educandos.
(Pérez & Ramírez, 2011, p. 169)
Precisamente con el ánimo de estimular el desarrollo cognitivo general de los estudiantes, puede ser útil,
guiarlos a través del proceso de articular sus métodos de resolución de problemas, participar en discusiones
con sus compañeros para explorar enfoques alternativos y, simultáneamente, proporcionarles la
oportunidad de aplicar distintas estrategias para resolver un mismo problema, lo puede mejorar,
enormemente, sus capacidades para resolver diversas operaciones matemáticas, simples y complejas.
Además, la presentación de problemas del mundo real y de escenarios interdisciplinarios enriquece aún
más las capacidades de resolución de problemas de los alumnos, ya que los anima a aplicar sus
conocimientos matemáticos a situaciones prácticas de la vida cotidiana o de otras áreas académicas.
Al decir de Espinoza (2017) el enfoque metacognitivo de enseñanza, intenta fomentar una mentalidad de
crecimiento y hace hincapié en el valor de la resiliencia y la perseverancia a la hora de afrontar problemas
difíciles de resolver para los alumnos promedio, esta situación puede repercutir significativamente en la
capacidad de los alumnos para resolver problemas matemáticos. Al crear un entorno de apoyo y aliento en
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el aula, los educadores inculcan a sus alumnos la creencia de que los retos matemáticos son oportunidades
de crecimiento y aprendizaje personal, fomentando así una actitud positiva hacia la resolución de problemas
complejos o poco comunes.
❖ Promover el trabajo colaborativo
Promover el trabajo colaborativo en el aula de matemáticas puede conllevar una miríada de beneficios para
los alumnos. Mediante la formación de grupos que requieran que los estudiantes trabajen juntos para
resolver problemas matemáticos, los educadores pueden crear un entorno que fomente el intercambio de
ideas, el aprendizaje entre iguales y el desarrollo de habilidades colectivas de resolución de problemas
complejos. Definitivamente, trabajar en grupo no sólo expone a los alumnos a diversas perspectivas y
estrategias de solución, sino que también cultiva habilidades esenciales como la comunicación, el trabajo
en equipo y el respeto de las ideas de los demás. De hecho, según Revelo-Sánchez, Collazos-Ordóñez &
Jiménez-Toledo (2018):
El trabajo colaborativo es un proceso en el que un individuo aprende más de lo que aprendería por sí
solo, fruto de la interacción de los integrantes de un equipo, quienes saben diferenciar y contrastar sus
puntos de vista, de tal manera, que llegan a generar un proceso de construcción de conocimiento.
(2018, p. 117)
Además, las experiencias de aprendizaje colaborativo proporcionan a los alumnos la oportunidad de explicar
su razonamiento, recibir comentarios de sus compañeros y participar en discusiones productivas, todo lo
cual contribuye al desarrollo de las habilidades metacognitivas a escala grupal. A través de estas
interacciones, los alumnos construyen intersubjetivamente información sobre sus propios procesos de
pensamiento, aprenden de los enfoques de sus compañeros y logran interiorizar estrategias eficaces para
resolver problemas concretos, en los que se conjuga teoría y práctica.
Del mismo modo, la resolución colaborativa de problemas fomenta una cultura cooperativa de apoyo e
inclusión en el aula, en la que los alumnos se sienten capacitados para correr riesgos intelectuales, aprender
de sus errores y celebrar los éxitos de los demás. Esto no sólo mejora la experiencia de aprendizaje de los
alumnos, sino que también contribuye al cultivo de una comunidad de aprendizaje positiva y dinámica en
las clases de matemáticas (Pérez & Ramírez, 2011).
❖ Facilitar la aplicación práctica de los conceptos
Facilitar la aplicación práctica de los conceptos matemáticos es crucial para profundizar en la comprensión
y el dominio de estos principios por parte de los alumnos. Integrando ejemplos de la vida real, actividades
y demostraciones prácticas en el plan de estudios de matemáticas, los educadores normalmente logran
superar la brecha entre los conceptos matemáticos abstractos y sus aplicaciones tangibles en la vida
cotidiana, propósito fundamental de la metacognición. Según Ramírez-Ochoa & Vizcarra-Brito (2016), esto
no sólo hace que la experiencia de aprendizaje sea más atractiva y significativa para los alumnos, sino que
también les permite reconocer la relevancia práctica de los conceptos matemáticos que están aprendiendo.
En la experiencia docente de los autores de esta investigación, ofrecer a los alumnos la oportunidad de
participar en un aprendizaje basado en la indagación, donde puedan explorar y descubrir las implicaciones
del mundo real de los principios matemáticos, puede avivar su curiosidad y su pensamiento crítico. Este
enfoque no sólo fomenta una apreciación más profunda de la interrelación inherente de las matemáticas
con el mundo que les rodea, sino que también nutre su capacidad para aplicar conceptos matemáticos en
contextos novedosos y no familiares.
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En este orden de ideas, la incorporación de actividades de aprendizaje basadas en proyectos que requieran
a los alumnos diseñar y ejecutar proyectos reales, utilizando conceptos y herramientas matemáticas,
refuerza aún más la aplicación práctica de las matemáticas. Al momento de participar en este tipo de
proyectos, los alumnos pueden desarrollar una comprensión profunda de cómo las matemáticas impregnan
diversos aspectos de sus vidas y, al mismo tiempo, logran adquirir habilidades valiosas en la resolución de
problemas, para beneficio del pensamiento crítico y la creatividad en general (Poblador, 2002).
❖ Usar ejemplos y aplicaciones reales
Según refieren Contreras-González & Figueiredo (2014), utilizar ejemplos y aplicaciones del mundo real es
una estrategia eficaz para mejorar la comprensión de los conceptos matemáticos por parte de los alumnos.
Contextualizando los principios matemáticos abstractos en escenarios familiares y reales, los educadores
pueden hacer que la experiencia de aprendizaje sea más comprensible y accesible para los alumnos. Este
enfoque no sólo capta el interés y la curiosidad de los estudiantes, sino que también les permite discernir
el significado práctico de los conceptos matemáticos que están estudiando.
En este contexto, incorporar datos del mundo real, estadísticas y estudios de casos en el plan de estudios
de matemáticas permite a los alumnos presenciar el impacto tangible de las matemáticas en diversos
campos, como la ciencia, la economía y los problemas sociales. El análisis de datos del mundo real no sólo
refuerza las habilidades cuantitativas y analíticas de los estudiantes, sino que también les proporciona una
demostración tangible de cómo pueden utilizar las matemáticas para modelar, comprender y abordar los
fenómenos del mundo real.
El propósito de esta estrategia radica en implicar a los estudiantes en actividades que les exijan aplicar
conceptos matemáticos para analizar y resolver problemas de la vida cotidiana, como la elaboración de
presupuestos, la medición y el razonamiento geométrico, actividades que bien aplicadas, tienen el potencial
de consolidar su comprensión de estos principios matemáticos. Al mostrar el valor práctico de las
matemáticas en contextos cotidianos, los educadores pueden inspirar a los alumnos para que aborden la
materia con curiosidad, confianza y aprecio por su relevancia en el mundo real (Canabal & Margalef, 2017).
❖ Incluir actividades de indagación
Para Sánchez (2014), incluir actividades de indagación en el aula de matemáticas proporciona a los alumnos
oportunidades para explorar, investigar y descubrir conceptos y procedimientos matemáticos de forma
autónoma y experimental. Planteando preguntas abiertas, presentando problemas intrigantes y animando
a los alumnos a iniciar investigaciones matemáticas, los educadores estimulan la curiosidad, el pensamiento
crítico y la capacidad de resolver problemas matemáticos recurrentes.
Sin lugar a dudas, la integración de actividades prácticas basadas en la indagación, como experimentos
matemáticos, rompecabezas y tareas de exploración, puede avivar la pasión de los alumnos por el
descubrimiento y la experimentación en el ámbito de las matemáticas. Esto no sólo hace que la experiencia
de aprendizaje sea más dinámica y atractiva, también impulsa la motivación intrínseca de los alumnos para
enfrentarse a conceptos y fenómenos matemáticos complejos (Mato-Vázquez et al., 2017).
Por regla general, las actividades basadas en la indagación proporcionan una plataforma para que los
alumnos desarrollen y perfeccionen sus habilidades metacognitivas, ya que deben planificar, supervisar y
reflexionar sobre sus procesos de resolución de problemas a lo largo de sus esfuerzos de investigación.
Cuando se participa activamente en este tipo de actividades, los alumnos aprenden a abordar los retos
matemáticos con un sentido de curiosidad intelectual y un enfoque sistemático de la investigación,
cultivando así una base sólida para el aprendizaje permanente y el dominio de las matemáticas.
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❖ Establecimiento de metas académicas y seguimiento
El establecimiento de metas académicas y el seguimiento y apoyo continuos son componentes esenciales
de un programa eficaz de educación matemática. Estableciendo de forma colaborativa objetivos de
aprendizaje claros y alcanzables con los alumnos, para revisarlos y ajustarlos periódicamente en función
de sus progresos, permite a los educadores crear las condiciones suficientes para el surgimiento de una
cultura de responsabilidad, motivación y mejora continua en el aula de matemáticas.
Del mismo modo, la incorporación de prácticas de autoevaluación y reflexión capacita a los alumnos para
adueñarse de sus trayectorias de aprendizaje y participar activamente en la consecución y aplicación de
sus objetivos académicos. Mediante la fijación periódica de objetivos, la autoevaluación y la realización de
progresos, los alumnos desarrollan un sentimiento de iniciativa y responsabilidad en su crecimiento
académico, fomentando así un enfoque proactivo y autodirigido del aprendizaje de las matemáticas
(Rodrígueza et al., 2014).
La evidencia disponible muestra que, proporcionar apoyo personalizado e intervenciones dirigidas a los
estudiantes en función de sus metas y progresos de aprendizaje individuales es crucial para garantizar que
todos los alumnos tengan la oportunidad de alcanzar el éxito académico en matemáticas. Por estas razones
es pertinente ofrecer una enseñanza diferenciada, comentarios individualizados y recursos adicionales para
ayudar a los alumnos a alcanzar sus metas académicas, lo que permite a los educadores el poder cultivar
un entorno de aprendizaje inclusivo, solidario y propicio para las diversas necesidades de aprendizaje del
alumnado (Rodrígueza et al., 2014).
❖ Usar la tecnología como apoyo
Otra estrategia metacognitiva fundamental es integrar la tecnología como herramienta de apoyo a la
enseñanza de las matemáticas, lo que puede aportar innumerables beneficios a los alumnos. Al
aprovecharse del software educativo, las simulaciones interactivas y los recursos digitales, los educadores
producen experiencias de aprendizaje dinámicas y envolventes que se adapten a los distintos estilos de
aprendizaje y potencien, al mismo tiempo, la implicación de los alumnos en los conceptos matemáticos.
Además, según Sánchez (2020), utilizar la tecnología para estrategias metacognitivas en el aprendizaje
del álgebra en la educación secundaria puede capacitar a los alumnos para supervisar su propio aprendizaje
y desarrollar una comprensión más profunda de sus procesos de resolución de problemas. Por ejemplo, el
uso de plataformas digitales que ofrecen herramientas de autoevaluación, módulos interactivos de
resolución de problemas y mecanismos de feedback inmediato permite a los alumnos supervisar sus
progresos, identificar áreas de mejora e implicarse en prácticas específicas para mejorar sus competencias
metacognitivas y matemáticas en general.
En este contexto, la tecnología puede servir como plataforma para la resolución colaborativa de problemas,
donde los estudiantes participan en actividades de equipo virtuales, compartir sus enfoques para resolver
problemas y analizar y abordar colectivamente los retos matemáticos. Definitivamente, cuando se integran
herramientas y plataformas digitales colaborativas, los educadores construyen el sentido de responsabilidad
colectiva, el aprendizaje entre iguales y el desarrollo metacognitivo de los estudiantes mientras abordan
tareas de resolución de problemas matemáticos en un entorno virtual particular.
❖ Evaluar y retroalimentar de forma formativa
Según Canabal & Margalef (2017), la aplicación de prácticas de evaluación e información resulta esencial
para fomentar el crecimiento y la mejora continuos de la competencia matemática de los alumnos. A través
de la evaluación periódica de los progresos de los alumnos mediante herramientas de evaluación formativa,
como: cuestionarios, actividades de elaboración de mapas conceptuales y evaluaciones entre iguales, los
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educadores configuran una visión valiosa de la comprensión de los conceptos matemáticos, las estrategias
de resolución de problemas y el desarrollo metacognitivo de los alumnos.
Igualmente, proporcionar retroalimentación oportuna y constructiva a los alumnos basada en su
rendimiento de evaluación formativa les permite identificar sus puntos fuertes y sus áreas de mejora,
ajustar sus estrategias de aprendizaje y adoptar medidas proactivas para mejorar sus competencias
matemáticas. En el marco de esta estrategia, se busca, definitivamente, fomentar una cultura de
intercambio de información y revisión entre iguales que permite a los alumnos aprender unos de otros,
obtener perspectivas diversas y perfeccionar sus planteamientos metacognitivos para la resolución de
problemas matemáticos.
Utilizar los datos de la evaluación formativa para informar la planificación y adaptación de la enseñanza es
esencial para adecuar el plan de estudios de matemáticas a las necesidades de aprendizaje individuales de
los alumnos y fomentar un crecimiento holístico. Mediante el análisis de los resultados de la evaluación
formativa, los educadores pueden identificar tendencias, áreas de reto y oportunidades de enriquecimiento,
lo que les permite ofrecer a los alumnos apoyos específicos y una enseñanza adaptada para optimizar sus
trayectorias de aprendizaje matemático.
Conclusiones
La metacognición implica un proceso de reflexión profundo, en este caso de los docentes y profesores del
Bachillerato General Unificado de Ecuador y también de los estudiantes, sobre las formas más eficientes
de aprender matemáticas, materia comúnmente considerada como difícil de aprender por la complejidad
de sus contenidos, operaciones y procedimientos lógico-numéricos. Por estas razones, los autores de esta
investigación suponen que la metacognición es la integración con fines educativos, al menos en este caso,
de los aportes de neurociencia con la epistemología al servicio de los procesos de enseñanza-aprendizaje.
En consecuencia, las estrategias metacognitivas para la enseñanza de las matemáticas en educación
secundaria, tales como: fomentar la reflexión, enseñar estrategias para resolver problemas, promover el
trabajo colaborativo, enseñar estrategias para resolver problemas, promover el trabajo colaborativo,
facilitar la aplicación práctica de los conceptos, usar ejemplos y aplicaciones reales, incluir actividades de
indagación, establecimiento de metas académicas y seguimiento, usar la tecnología como apoyo y evaluar
y retroalimentar de forma formativa, entre otras, tienen dos grandes propósitos: por un lado, superar los
límites del aprendizaje y conectarlos con la vida cotidiana, y; por el otro, reflexionar sobre los procesos
cognitivos asociados a la construcción de los saberes en las matemáticas.
En este propósito de desarrollar puentes entre lo que se aprende en el aula y los requerimientos de la vida
cotidiana, las estrategias metacognitivas usadas en la enseñanza de las matemáticas, buscan hacer de los
conocimientos teóricos, constructos prácticos y convertir los saberes abstractos en herramientas concretas
que mejoran los procesos cognitivos de enseñanza-aprendizaje en general. Desde esta perspectiva, las
estrategias metacognitivas desarrollan personas más inteligentes en el logro de aprendizajes significativos
y más comprometidos con la gestión de los procesos de enseñanza-aprendizaje en los que participan como
sujetos conocedores, con autonomía para mejorar su vida y superar sus límites en el aprendizaje.
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